Reductio ad absurdum

Mislim dakle jesam
Logika i retorika
Ikona logike.svg
Ključni članci
Opća logika
Loša logika

Reductio ad absurdum je tehnika smanjenja an argument ili hipoteza do apsurda, gurajući premise ili zaključke argumenta do njihovih logičnih granica i pokazujući kako bi bile smiješne posljedice, pobijajući ili diskreditirajući argument.


Ovo ima korijene u Sokratska metoda , i bio je zaposlen kroz povijest logika , matematika , filozofija i filozofija znanosti .

Kao primjer, jedno od središnjih načela homeopatija je (neutemeljena) tvrdnja da voda zadržava ' memorija 'tvari otopljenih u njemu, čak i kad otopina postane toliko slaba da nema ni traga izvornoj tvari. Međutim, ako prihvatimo ovu hipotezu, tada bi svaka količina vode iz slavine već nabavila sve korisne kemikalije, ali i sve štetne. Ovaj očito apsurdni scenarij slabi hipotezu o pamćenju vode.

Sadržaj

Valjanost i zabluda

Reductio ad absurdumvrijedi samo kada se nadovezuje na tvrdnje koje su zapravo prisutne u argumentu koji dekonstruira, a ne kada ih pogrešno predstavlja kao slamnati čovjek . Na primjer, bilo koji kreacionist argument koji ima oblik 'ako evolucija bili stvarni, vidjeli bismo kako se ribe pretvaraju u majmune, a majmuni se pretvaraju u ljude cijelo vrijeme 'služi samo za ismijavanje, jer pogrešno karakterizira teorija evolucije do krajnjeg stupnja.

U matematici i logičkim sustavima općenito, reductio ad absurdum ili dokaz proturječnošću vrijedi ako i samo ako u navedenom sustavu vrijedi i zakon isključene sredine. Zakon izuzete sredine kaže da je ili točno definirana tvrdnja istinita ili je obrnuta istina, ali ne oboje ili nijedno (u simbolima: F∨¬F i ¬ (F∧¬F)). Intuicionizam u logici i matematici odbacuje ovaj očito očigledan zakon, a time i dokaz kontradikcijom u cjelini: srećom, može se sigurno reći da i glavna matematika odbacuje ovu metodu logike, čuvajući nekoliko stotina važnih i elegantnih dokaza koji se oslanjaju na dokaz kontradikcija.


The argument iz nepovoljnih posljedica je slična, ali više mana. Dokreductio ad absurdumodbacuje argument na temelju toga da su njegove logične posljedice / premise toliko malo vjerojatne da argument ne može biti zvučan, argument zbog nepovoljnih posljedica odbacuje argument jer su njegove posljedice nepoželjne ili zato što bi njegovo prihvaćanje moglo značiti prihvaćanje nečega što bismo radije ne htjeli priznati; ovo može postati moralistička zabluda .



Reductio ad absurdumtakođer ne treba brkati sa apel na podsmijeh , iako obojica u satiri vide opsežnu uporabu. Žalba na podsmijeh jednostavno odbacuje stav kao smiješan, bez objašnjavanja ili argumentiranja zašto, dokreductio ad absurdumzapravo slijedi logične posljedice svađe.


U matematici

U matematika i formalna logika,reductio ad absurdum,također poznato kao 'dokazivanje proturječnošću' i 'dokazivanje pretpostavkom suprotnog', predstavlja utvrđivanje argumenta (ili teorija ) pokazujući da bi njegovo negiranje dovelo do apsurdnih posljedica.

[AkoDOonda nije istinaBje istina (i prema tomeCje istina '... itd.) što je apsurdno / nemoguće / nije u skladu s promatranjem. StogaDOmora biti istina. QED !]


Budući da je ovo logičan argument, možda s mnogo koraka između početne premise i konačnog zaključka, često je otvoren za različita tumačenja i alternativne korake koji možda ne mogu dokazati zaključak. U matematici je to bilo ključno dokaz budući da je Euklid i dobro prihvaćena metoda (često završava izjavom da neko svojstvo nije jednako samo sebi, pokazujući tako apsurdnost). U filozofiji i znanost manje je teško i brzo, jer često postoji spor u uzročnoj vezi(zatim)između koraka argumenta.

Primjer pronađen u euklidskoj geometriji.

Hipoteza: Dvije različite ravne crte koje se sijeku čine to u jednoj i samo jednoj točki.

(1) Neka l 'i' r 'biti dvije različite ravne crte koje se sijeku u dvije ili više točaka (negiramo hipotezu).


(2) Neka DO 'i' B 'biti dvije od točaka gdje l i r presijecati, dakle DO i B su obje točke l i r .

(3) (2) je apsurdno, jer proturječi aksiomu (dvije različite točke određuju jednu i samo jednu ravnu crtu), stoga je (1) nemoguće i dvije različite ravne crte ne mogu se presijecati u više točaka.

U filozofiji

U filozofiji (iako je to stvarno isti oblik kao u matematici), areductio ad absurdumje argument formiran iz valjanog argumenta (tj. nema slučaja kada je premisa istinita, a zaključak neistinit) u kojem je zaključak neistinit. Negacija premise ovog argumenta je zaključakreductioa ostali prostori su prostorireductio. to jestalnovaljan argument. Evo primjera:

(1) Ako sam ljudsko biće, mogu voditi zgradu.

(2) Ja sam ljudsko biće.

(3) Prema tome, mogu dotrčati do zgrade.

Nije istina da mogu voditi zgradu. (3)

Stoga,reductio:

(1) podrazumijeva ne (2)

(2) ne podrazumijeva (1)

Ili (1) ili (2) (ekskluzivno)