Logika

Mislim dakle jesam
Logika i retorika
Ikona logike.svg
Ključni članci
Opća logika
Loša logika



Logika, draga moja Zoe, samo omogućuje da netko pogriješi s autoritetom.
-Liječnik,Doctor Who (Kotač u svemiru)

Logika je mala cvrkutava ptica koja cvrkuće na livadi vijenac od lijepog cvijeća koje loše miriše u formalnom proučavanju i korištenju međuodnosa između izjava kako bi se utvrdilo da argumenti dati korisne, koherentne i ispravne rezultate, ili sranje .

Logika je koristan vodič za razmišljanje jer je neutralna prema svojstvima stvari i fokusira se samo na njihove odnose i ono što to podrazumijeva. Lako je prilikom ispitivanja neke stvari odvratiti pažnju onim što vas o tome voli ili pozitivnim društvenim učincima koji bi mogli imati vjerovanje u istinu neke izjave. Logika apstrahira iz sadržaja zbog kojih bi netko mogao razmišljati na taj način i prema tome mogao usmjeriti naše misli i druge korisniji smjer .

Logični argument ima zaključak koji proizlazi iz njegovih premisa. Argumenti postoje u dvije vrste, deduktivni i induktivni.

U dobrom induktivnom argumentu istina premisa čini zaključak vjerojatnim, iako nesigurnim. Takav se argument opisuje kao snažan. No, mogli bi se dodati dodatni dokazi koji bi oslabili induktivni argument tako da čak i da su premise istinite zaključak više ne bi bio vjerojatan.


U dobrom deduktivnom argumentu istina premisa apsolutno garantira istinitost zaključka. Takav argument je valjan . Doslovno je nemoguće da premise valjanog argumenta budu istinite, dok je zaključak neistinit. Bez obzira na to koje se druge činjenice pojave, premise impliciraju zaključak, stoga je valjani argument puno moćniji od pukog. Međutim, ono za čim zapravo tražite zvučni je argument: zvučni argument kombinira valjanost s istinskim premisama. Budući da istinske premise jamče istinit zaključak u valjanom argumentu, a premise su istinite, zaključak valjanog argumenta mora biti istinit.



(Iako sve vrste stvari nazivamo 'valjanima' da bi imale smisla, u tehničko logičnom smislu samo cijeli argument može biti valjan ili nevaljan, a ne pojedinačna izjava. To ima smisla jer je valjanost svojstvo argumenata i zaključaka, S druge strane, argumente ponekad nazivamo istinitima ili lažima. Ali, logično rečeno, samo su pojedinačne izjave, nikad cjeloviti argumenti, istinite ili lažne. Istina i neistina dolaze u obzir u odnosu na argumente kada uzmemo u obzir svojstvo pozvanih argumenata ispravnost . Ukratko, argument je valjan onda i samo ako je (1) valjan i (2) njegove su premise zapravo istinite.)


Valjanost argumenta određuje se njegovom strukturom. Gdje argumentstrukturarazgrađuje se poznat kao formalni logička zabluda . Naravno, mnoge druge stvari mogu biti u krivu s argumentom, primjerice ako ima zavaravajućih premisa ili u potpunosti propušta poantu. Takve pogreške suneformalne. Važeći deduktivni argumenti mogu se konstruirati s potpuno lažnim premisama. Takvi argumenti imaju solidnu logičku strukturu i mogu donijeti zanimljive hipotetičke slučajeve ili to jednostavno mogu biti čak ni pogrešno .

Tradicionalna (aristotelovska) i prijedložna logika pretpostavlja da su sve izjave koje nisu besmislice istinite ili lažne. Na primjer, 2 + 2 = 4 je istina, 3-7 = 84,6 je netačno. Proširenja logike uključuju daljnje moguće vrijednosti za iskaz. Proširivanje ovako nije posve smiješno kao što zvuči (za razliku od parakonsistentna logika ); na primjer, logika s tri vrijednosti postavlja tri stanja 'istinito', 'lažno' i 'nepoznato'. Daljnja proširenja sugeriraju da postoje (tehnički) beskonačna stanja, kakva su uočena u Mutna logika , gdje prijedlog ima određene stupnjeve istine predstavljene vrijednostima stvarnih brojeva u [0,1]. Međutim, s nejasnom logikom ne treba brkati Bajezijanizam . Iako su nejasne vrijednosti istine i vrijednosti vjerojatnosti stvarni brojevi u [0,1], a nejasna logika i Bayesovo obrazloženje su alati za induktivno zaključivanje, neizrazite vrijednosti istine funkcionalne su, dok vrijednosti vjerojatnosti nisu. Pod funkcionalnošću istine podrazumijeva se da je istinitost složenih logičkih izjava poput 'Lopta je plava ili je narančasta' određena istinama atomskih prijedloga 'Lopta je plava' i 'Lopta je narančasta' i uvjeti istine logičkog operatora (u ovom slučaju disjunkcija 'ili'). Da biste vidjeli razliku između nejasnih vrijednosti istine i vrijednosti vjerojatnosti, uzmite u obzir sljedeće: S obzirom na poštenu kocku, neka A stoji za 'bacite 1, 2 ili 3', a B stoji za '4, 5 ili 6 '. Pr (A) = .5 i Pr (A i A) = .5. Međutim, dok je Pr (A) = Pr (B) = .5, Pr (A i B) = 0. S druge strane, u nejasnoj logici, budući da je istinito funkcionalan, ako A znači 'Lopta je plava 'i B znači' Lopta je narančasta ', a lopta je točno napola plava i napola narančasta, tada je vrijednost istine A = B = .5 i vrijednost istine' A i B '= 1.


(Međutim, ovi logički sustavi ne moraju biti u sukobu. Nejasna logika i Bayesovo rasuđivanje alati su za induktivno zaključivanje, a vrijednost koju oni daju izjavi predstavlja povjerenje koje bismo trebali imati u njezinu istinu, a koja se uvelike razlikuje od stvarne istine. Stoga su ovi sustavi koji dodijeljuju djelomičnu vrijednost izjavi kompatibilni s time da je sama izjava jednostavno istinita (ili jednostavno netačna) kako nalaže tradicionalna logika.)

Sadržaj

Formalna logika

U formalnoj logici, bilo koji prirodni jezik koji se koristi u argumentu sveden je na apstraktnu simboliku, a rezultati izgledaju prilično poput jednadžbi u algebri ili teoriji skupova. U svojoj je srži logika postupak uzavrelog iskazivanja na komade, tako da je svaki pojedinačni korak neprimjeren. Zapravo, gledajući jedan logični korak, može se oprostiti što razmišljanje o logici nije ništa drugo nego iznošenje očitog i nema nikakve praktične koristi! Ipak na drugoj razini, tjtočnošto je to - svaki je korak neprimjeren, ali kada se stave zajedno možemo izvesti daleko složenije ideje iznatida su u pravu jer je svaki mali skok 'očit'. Ova apstrakcija omogućuje jasnu i sažetu analizu sadržaja argumenta - tj. Ne zaglibljivanje u stvari poput 'pa ovisi o tome što je definicija' je '.

Jednostavan primjer bi bioStavljanje granice, koji je na formalnoj razini napisan ovako (gdjestrištosu varijable u rasponu od prijedloga):

p  rightarrow q
str
 dakle q

Formalna logika je također poznata kaosimbolička logikailimatematička logika. Čini dio matematike i često se smatra temeljnom disciplinom na kojoj se može graditi ostatak matematike.


Formalna logika nije jedinstveni sustav, već mnogo, s konkurentskim i suprotnim načelima; disciplina se bavi proučavanjem svojstava ovih različitih logičkih sustava, kako kao kraj u sebi (čista matematika), tako i pokušajem pronalaska koji formalni sustav najbolje odražava naše već postojeće intuitivne ideje o tome što je 'logično' .

Logički sustavi mogu se razlikovati na temelju toga koje vrste izjava se tiču:

  • propozicijski račun bavi se odnosima između prijedloga, ali ne i unutarnjom strukturom tih prijedloga
  • predikatski račun razlaže prijedloge na subjekt i predikat i daje kvantifikatore (sve, neke). Dijeli se na predikatni račun prvog reda, koji može tvrditi da entiteti imaju svojstva, ali ne mogu sami govoriti o tim tvrdnjama ili svojstvima; i predikatni račun višeg reda, koji omogućuje davanje tvrdnji o prijedlozima i predikatima.
  • teorija tipa proširuje predikatni račun s pojmom da entiteti pripadaju određenim vrstama; nameću se ograničenja onoga što se može reći o entitetima različitih vrsta, kako bi se izbjegli paradoksi poput Russell-ov paradoks
  • modalna logika bavi se pojmovimanužnostimogućnost.
  • vremenska logika formalizira vremenske izjave i pruža prošlo, sadašnje i buduće vrijeme (i aspekt također)

Postoji jedan poseban pristup logici koji je poznat kaoklasična, budući da je riječ o najpopularnijem pristupu i onom koji je općenito prvi predstavljen u udžbenicima. Ovaj se pristup temelji na određenim pretpostavkama, poput zakon isključene sredine (sve je istina ili nije istina, ali ne nijedno) i zakon proturječnosti (ništa ne može biti istinito i netačno istovremeno). Neklasična logika dovodi u pitanje neke pretpostavke klasične logike:

  • nerefleksna logika : dopušta kršenje ili ograničenje zakona o identitetu, kao što je Newtona da Coste 'Schrödingerova logika'
  • substrukturna logika : dopušta manje pravila zaključivanja od onih koja su dopuštena u klasičnom prijedloškom računu
  • logika relevantnosti : Pokušaji boljeg modeliranja naših neformalnih ideja implikacije, inzistiranjem na tome da premisa mora biti relevantna za zaključak (vrsta substrukturne logike)
  • linearna logika : sustav logike zasnovan na ideji ograničenih resursa (vrsta substrukturne logike)
  • parakompletna logika : negira ili ograničava zakon isključene sredine (svaka izjava mora biti istinita ili netačna); glavni primjer je intuicionistička logika , koji je nadahnut matematičkim kretanjima intuicionizma / konstruktivizma
  • mnogocjenjiva logika : negira načelo bivalencije (svaka je izjava istinita ili netačna); za razliku od parakompletnih logika, jer logike s mnogo vrijednosti i dalje mogu potvrditi Zakon isključenog srednjeg
  • parakonsistentna logika : odbacuje princip eksplozije; dopušta valjano obrazloženje iz proturječnih premisa. (Sve logike relevantnosti parakonsistentne su, ali nisu relevantne sve parakonsistentne logike)
  • infinitarna logika : dok klasična logika dopušta samo tvrdnje konačne duljine i dokaze konačne duljine, infinitarna logika dopušta prijedloge i dokaze beskonačne duljine
  • kvantna logika : sustav logike koji se koristi za razmišljanje o kvantno-mehaničkim sustavima

Ustav logike

Studij logike pokušava formalnu logiku povezati s argumentacijom prirodnog jezika. To je dovelo do stare klasifikacije aktivnosti opravdanja na dijelove, od kojih su neki:

  • semantika : Valjanost argumenta ovisi o značenju ili semantici rečenica koje ga čine
  • zaključak : Prikaz načina na koji se od premisa prelazi do zaključaka u formalnoj i prirodnoj argumentaciji
  • logički oblik : Identifikacija vrsta zaključivanja korištenih u argumentaciji i njihov prikaz u formalnoj logici

Te su aktivnosti ostale dijelom logike još od vremena Aristotel 's Organon , iako se njihova priroda promijenila tijekom različitih revolucija koje su se dogodile u toj temi.

Razum i retorika

Rijetko se argumenti izvan formalne nastave logike iznose na način koji se lako može apstrahirati. To je obično zato što formalizirana predaja čini lošim prirodnim jezikom i često bi trebala navesti mnogo toga što se smatra ' očito '. Opasnosti dolaze kada logičke zablude prikradaju se, prikriveni načinom na koji se prirodni jezici konjugiraju i izražavaju, i kad su 'očite' pretpostavke koje se samo podrazumijevaju ili se podrazumijevaju same po sebi lažne ili barem diskutabilne. Proučavanje logike bez formalizma poznato je pod nazivomneformalna logika.

Kadadobroargumenti su sastavljeni u visokokvalitetni retorički govor, čine robusne, pa čak i sjajne prezentacije. Kada jadni argumenti maskirani su prevođenjem u retoriku, obično će upotrijebiti zablude koje se mogu činiti uvjerljivima za onoga tko nije uvježban u razumijevanju argumenata. Primjer je tehnički žargon kojim se apologeti čine da se čini da se ono što kažu nekako temelji na više istine nego što zapravo jest. Mnogo web stranica je za to krivo i kada je riječ o znanosti, oblačeći metaforični bijeli ogrtač uvažene struke znanosti kako bi se odijevali kao da se temelje na znanstvenim činjenicama PIDOOME .

Koristeći se onim što uči logika

Iako je često teško izravno analizirati argumente koristeći formalne tehnike, vrijedi se potruditi barem pokušati s vremena na vrijeme. Ovaj napor ima dvostruku nagradu razjasniti ili opovrgnuti dobro ili loše izgrađene argumente i podsjetiti čovjeka kako sam konstruirati dobar argument. Kvalitetni argument mogao bi se doslovno fusnota ili dekonstruirati u dodatku, izražavajući svaki element koji sadrži na formalnoj razini.